Het Navigeren van de Onbekende Wateren van de Vloeistofmechanica

Vloeistofmechanica, de wetenschappelijke studie naar hoe vloeistoffen bewegen en interageren, speelt een onmisbare rol bij het bevorderen van ons wetenschappelijk begrip van de wereld om ons heen. Het vormt een deel van de basis waarop vele gebieden van de wetenschap, van natuurkunde en techniek tot geneeskunde en zelfs ecologie, zijn gebouwd. Op dit moment heeft de wetenschap al een groot deel van de puzzels ontcijferd. Toch vormen veel open problemen nog steeds een grens van kennis die nog niet in kaart is gebracht. Het Vidi-onderzoek van Manuel Gnann is erop gericht deze grens te verkennen.

De crux van het overblijvend raadsel in de beweging van interfaces in de vloeistofmechanica ligt in het 'bewegende contactlijn'-probleem. Dit probleem heeft betrekking op het exacte punt waar een vloeistof, een vaste stof en een gas (of twee vloeistoffen en een vaste stof) samenkomen. Dit punt wordt een 'drievoudige knooppunt' genoemd, en hier vinden 'singulariteiten' plaats: instanties waar de vergelijkingen die de vloeistofbeweging regelen ongewoon complex of ongedefinieerd worden. Ondanks dat het een langdurige uitdaging is in de natuurkunde en wiskunde, zijn deze singulariteiten nog steeds slecht begrepen. Met een beter wiskundig begrip van deze singulariteiten, hoopt Gnann bij te dragen aan computationele modellen die de toegepaste natuurkunde of techniek verder bevorderen.

Het onderzoek in kwestie neemt een innovatieve benadering van dit probleem door het gebruik van partiële differentiaalvergelijkingen (PDE's), wiskundige instrumenten die een scala aan fysieke verschijnselen beschrijven. Door de rigoureuze analyse van deze PDE's kunnen we licht werpen op complexe scenario's waarin vloeistofbeweging van het grootste belang is, zoals de interactie van waterdruppels met het oppervlak van een blad. Terwijl PDE's ons hebben toegestaan om complexe scenario's te modelleren, zoals een grenzeloze oceaan met een vrij oppervlak of een vallende druppel, geven ze ook aanwijzingen voor de aanwezigheid van de eerder genoemde singulariteiten wanneer dergelijke oppervlakken eindpunten hebben. Dit project probeert dit laatste stukje van de puzzel aan te pakken door het ontwikkelen van een robuust wiskundig raamwerk om deze singulariteiten aan te pakken.

Gnann's onderzoek maakt deel uit van een groter initiatief bij het Delft Institute of Applied Mathematics (DIAM), dat zich richt op het gebruik van PDE's om innovatieve tools voor toegepaste wiskunde te ontwikkelen. Dit soort wiskundig onderzoek, hoewel diepgaand fundamenteel van aard, heeft diepgaande implicaties voor ons real-world begrip en probleemoplossende capaciteiten. Bijvoorbeeld, door het oplossen van een langdurig onbekende in interfacebeweging in de vloeistofmechanica, kunnen we nieuwe efficiënties ontgrendelen in industrieën zoals productie of chemische verwerking, onze mogelijkheden in medische behandelingen die vertrouwen op het begrijpen van vloeistofbeweging vooruit helpen, of zelfs ons kennis van de ecologische processen die onze planeet helpen gedijen verdiepen.

De Vidi-beurs, onderdeel van het Innovatieve Onderzoeksstimuleringsschema van de Nederlandse Organisatie voor Wetenschappelijk Onderzoek (NWO), is een prestigieuze prijs voor ervaren onderzoekers. Ontworpen om innovatief onderzoek in Nederland te stimuleren, ondersteunt het de ontvangers met maximaal 800.000 euro om hun onderzoeksthema's te ontwikkelen, een onderzoeksgroep op te zetten of uit te breiden, en onderzoek naar keuze uit te voeren over een periode van vijf jaar. Naast financiële steun erkent de beurs de wetenschappelijke uitmuntendheid en het potentieel van een onderzoeker, waardoor carrièreontwikkeling en aanzienlijke bijdragen aan hun vakgebieden worden vergemakkelijkt.